37. «Πρόβλημα»: Παν ό,τι προβάλλει... [Μέρος V, Κεφ. 37 (1/1/14)]

Μετάβαση εις τα σχόλια:
Αρχικό...
Τελικό...

37. «Πρόβλημα»:
Παν ό,τι προβάλλει...

        Παν ό,τι προβάλλει, μας παρακινεί να το εξετάσουμε. Αυτό, υπάρχει στη φύση του ανθρώπου εξ ου και η παρετυμολογία του Πλάτωνος (άνθρωπος: ο αναθρών α όπωπε, ήτοι, ο εξετάζων μετά προσοχής αυτά που έχει δει).
        Οι άνθρωποι που ασχολούνται ιδιαιτέρως με την εξέταση προβλημάτων θα έπρεπε να αποκαλούνται προβληματικοί όπως οι μαθηματικοί θα έπρεπε να ασχολούνται ιδιαιτέρως με την μάθηση.
        Αυτά είχα νομίσει ή, μάλλον, αυτό μου είχε επιτρέψει να νομίσω η πενιχρή μου γνώση της ελληνικής...
        Υπελάμβανα, λοιπόν, την προσφώνηση, «προβληματικός», που μου επηύθυναν συχνά, ως κάποιου είδους έπαινο...
        Ώσπου συνέβη εκείνο το επεισόδιο με κάποιον μεγάλο εργοστασιάρχη ο οποίος μου ανέθετε υπεργολαβικώς ορισμένα “δύσκολα” κομμάτια από κάποια έπιπλα που παρήγαγε.
        Συζητώντας κάποιες λεπτομέριες ενός από αυτά, μου είπε:
        «Όλοι, όσοι έχουν ένα πρόβλημα, ψάχνουν να βρουν μία λύση...
        Εσύ, όταν έχεις μία λύση, ψάχνεις να βρεις ένα πρόβλημα.»
        «Αναζητώ περισσότερα του ενός», έκαμα με έπαρση.
        «–Α, καλά που το λες... –Τόσο το χειρότερο...»
        ...
        Δεν θέλω να κακολογήσω ένα άνθρωπο ο οποίος κατά τις δηλώσεις του (αλλά και εμπράκτως) ήθελε το καλό μου... Τον αναφέρω όμως, διότι κατά την διάρκεια όλης αυτής της μελέτης, της σχετικής με τον Θαλή, πολλές φορές “ήλθε” εις την σκέψη μου... Και πολύ θα ήθελα να μου πει την γνώμη του πράγμα που (υποθέτω ότι) δεν θα ηρνείτο, εάν ζούσε... Το ελάχιστο που θα έκαμε, θα ήταν να με ερωτήσει:
        «Ποίος ο λόγος να “επινοήσεις” ...πάνω από μία δωδεκάδα προβλήματα εξ αιτίας (ή, εξ αφορμής) της λύσεως ενός;»
        ...
        «Η απάντηση εις αυτό το ερώτημα», θα του έλεγα, «απαιτεί την συγγραφή ενός βιβλίου... Ενός βιβλίου, τέτοιου ώστε, αυτό εδώ, δεν θα ήταν παρά η περιγραφή ...μίας συμπτωματολογίας προς εξέτασιν.»
        ...
        Βεβαίως, ο καθείς αντιλαμβάνεται ότι, τέτοιου είδους απαντήσεις, είναι κατάλληλες διά να απευθύνονται προς ανθρώπους που ...κωλύονται να ανταπαντήσουν.
        ...
        Απορία συγγράφοντος, η επίκληση ...“του μπάρμα του, του ψεύτη”:
        ...
        Λοιπόν, όταν οι Δήλιοι επεσκέφθησαν τον Πλάτωνα με την ελπίδα ότι θα τους ερμηνεύσει την βούληση του Λοξία... – και πώς να μη αποκαλέσουν «Λοξία», τον Απόλλωνα, αφού, αυτοί, πήγαν στο μαντείο του διά να ερωτήσουν πώς θα απαλλαγούν από τον λοιμό και αυτός τους έθεσε ένα γεωμετρικό πρόβλημα:
        «Εάν θέλετε να απαλλαγείτε, θα πρέπει να διπλασιάσετε τον – κυβικό – βωμό μου, χωρίς να αλλάξετε το σχήμα του.»  Όχι, δηλαδή, να βάλουν δύο κύβους πλάϊ-πλάϊ, ούτε να διλασιάσουν την τετράγωνη βάση του, διατηρώντας το ύψος σταθερό. (Πρβλ προς την 218η εικόνα, του προηγουμένου κεφαλαίου.)
        ...
        Ο Πλάτων, λοιπόν, τους λέγει:
        «Ρε κωθώνια, νομίζεται πως ο Θεός νοιάζεται για το μέγεθος του βωμού; Άλλο θέλει να καταλάβετε: Ότι, ο λοιμός, είναι η τιμωρία που σας επέβαλε, διότι δεν μελετάτε την γεωμετρία...:
        Σας λέγει, λοιπόν ότι, θα σας απαλλάξει από τον λοιμό αν επιδοθείτε εις την μελέτη της γεωμετρίας – πράγμα το οποίο θα διαπιστώσει από την λύση του προβλήματος που θα βρείτε...»
        ...
        Δεν γνωρίζω το τι έπραξαν οι Δήλιοι. Εγώ όμως, πεισθείς υπό του Πλάτωνος, μελετώ την γεωμετρία και τοιουτοτρόπως έχω προστατευθεί από πάσης φύσεως λοιμούς...
        ...
        Αυτό, το τελευταίο, πενιχρό κεφάλαιο, μπορεί να θεωρηθεί ως επίλογος του βιβλίου. Ας μου συγχωρεθεί αυτή η έλλειψη ήτοι, η αδυναμία μου να συνοψίζω...
         Άλλωστε, ο επί/λογος (ενός βιβλίου) ως προς τον λόγον (της συγγραφής του) είναι όπως η επι/βεβαίωση ως προς την βεβαίωση...:
        Εάν η βεβαίωση έχει επιτύχει, η επιβεβαίωση είναι περιττή.
        Εάν η βεβαίωση έχει αποτύχει, η επιβεβαίωση είναι περιττοτάτη.
        ...
        Εν τούτοις, θα πρέπει να διασαφήσω το τι εννοώ με τον όρο «βεβαίωση»:
        Απεδείχθη (εάν επετεύχθη – πράγμα που θα το κρίνει έκαστος αναγνώστης) ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον πρόβλημα εις την λύσιν του οποίου ένας τεχνικός με στοιχειώδεις γνώσεις γεωμετρίας, επιτυγχάνει καλλίτερα από ένα μαθηματικό άνευ τεχνικών γνώσεων.
        ...

• Εξεταστέα η πιθανότητα επιτυχίας ενός μαθηματικού με στοιχειώδεις τεχνικές γνώσεις (ότε αν ευρεθεί ο τοιούτος). Και:
• Ερευνητέα η δυνατότητα ύπαρξης ανθρώπων οι οποίοι να είναι (αληθεπωνύμως) και μαθηματικοί και τεχνικοί.

Συνεχίζεται, εδώ...