23. Όταν το “παράδοξο”, προκύπτει...
δι´ ορθοδόξου τρόπου.
δι´ ορθοδόξου τρόπου.
Κατά την διάρκεια της προηγηθείσης φάσεως της συζητήσεως, ο “μικρός”, παρ΄ ότι τον αφορούσε, δεν έδιδε προσοχή. Αυτός, κατέβαλε μεγάλη προσπάθεια, να ενθυμηθεί αυτά που είχε κάμει ώστε να μας τα εκθέσει με ακρίβεια.
Εν τέλει, άρχισε εκ νέου:
«Στην αρχή, είπα:
Θα φτιάξω ένα τρίγωνο Α΄Β΄Η΄ πολύ μεγάλο, κι΄ ας μη χωράει μέσα στο τρίγωνο της σκιάς...
Το μεγαλύτερο τρίγωνο που μπορούσα να φανταστώ, ήταν, ένα, που να είναι ίσο με το τρίγωνο ΑΒΗ, δηλαδή, το τρίγωνο που σχηματίζεται από την πλευρά της βάσης της πυραμίδας και το κέντρο της.
Αυτό το τρίγωνο, Α΄Β΄Η΄, θα ήταν, μάλιστα, και το καλλίτερο, και, το ευκολότερο για να φτιαχτεί:
- Καλλίτερο, γιατί, το (δικό του) Η΄Μ΄, θα ήταν ίσο με το ΗΜ του ΑΒΚ, που είναι το κρυμμένο μέρος της σκιάς του ύψους της πυραμίδας. Δηλαδή, στην ουσία, θα είχα μεταφέρει, την κρυμμένη σκιά της πυραμίδας, έξω από αυτήν. Και, απλώς, θα την μετρούσα (χωρίς υπολογισμούς, με αναλογίες κτλ).
- Ευκολότερο, γιατί, το μόνο που θα είχα να κάνω για να το φτιάξω, θα ήταν να μεταφέρω παραλλήλως το ΑΒΗ, έτσι που, το Η, να συμπέσει με το Μ...:
Εις το σημείο αυτό, η καθηγήτρια, τον διέκοψε:
«Κοίταξε παλληκάρι μου, μπορείς να φτιάξεις – σε παρακαλώ – το σχήμα... διότι πρέπει να σου πω κάτι...»
129η εικών:
Όταν το τρίγωνο Α΄Β΄Η΄ είναι το μέγιστο,
οι λόγοι ΡΑ΄/ΡΗ΄, ΡΒ΄/ΡΗ΄ κτλ, είναι οι ακριβέστεροι.
«Αυτό ήθελα να σου πω...: Εσύ, μετέφερες (π.χ.) το ΑΗ, παραλλήλως προς τον εαυτό του, έτσι που το Η να ταυτιστεί με το Μ, γιατί το βλέπεις... Ο Θαλής όμως, δεν το έβλεπε...»
«Ναι αλλά, Κυρία, ο Θαλής, έβλεπε την περασιά ΡΜ (είπα ότι «έριξε ράμμα» για να βρει το Μ – αν θυμόσαστε):
Η ΑΑ΄ είναι παράλληλη προς την περασιά αυτή, άρα, ο Θαλής, μπορεί να την φτιάξει. Και, ακόμη, μπορεί να φτιάξει, από το Μ, μία ευθεία υπό γωνία μισής ορθής...:
Όπου, αυτή η ευθεία, συναντήσει την ΑΑ΄, εκεί θα είναι η κορυφή Α΄ του τριγώνου Α΄Β΄Η΄.»
Έκαμε μία μικρή παύση και συνέχισε:
«Πάντως, όλο αυτό, είναι μεγάλη “μανούβρα”...:
–Όχι για μένα, που τα έκανα στο χαρτί αλλά, σκεφτόσαστε τον Θαλή, μέσα στον ήλιο...»
Δεν συνέχισε αλλά είπε:
«Τα υπόλοιπα, τα ξέρετε...
–Αυτά με το «αναποδογύρισμα», του Α´Β´Η´.»
Εις το σημείο αυτό, η καθηγήτρια έκαμε μία σημαντική παρατήρηση (την οποία απηύθηνε προς εμέ):
«Δηλαδή, ο μαθητευόμενός σου, σκέφτεται σαν να ήταν στη θέση του Θαλή... ή,... τέλος πάντων, στις ίδιες συνθήκες... Και, λοιπόν, βρίσκει παρόμοια πράγματα. Πολύ ενδιαφέρον.»
Αυτό, επιβεβαίωνε και κάποιες δικές μου απόψεις, αυτές που είχα εκφράσει στο φίλο μου, στην ταβέρνα και διηγούμαι εις το κεφάλαιο υπό τον τίτλον: «14. Η λύσις της ταβέρνας»). Θέλησα δε να το συζητήσω αλλά, προτίμησα να αλλάξω θέμα – και, μάλιστα, αμέσως – διότι δεν επιθυμώ να ακούει, ο “μικρός”, πολλά παινέματα (ώστε ...«να μη παίρνουν τα μυαλά του αέρα»). Είπα δε κάτι που τον αφορούσε, ώστε να αποσπάσω την προσοχή του:
«Προτιμώ, αντί του «μαθητευόμενος» τον «μαθητεύων» (αν όχι το «μαθητής»), διότι δεν γνωρίζω να υπάρχει ρήμα: «μαθητεύομαι»... Και, κάποτε, ήμουν καλός εις τα ελληνικά.»
Κατόπιν, εστράφην προς τον βοηθό:
«Εσύ, τί κοιτάς; Είχες πει πως θα διατυπώσεις, ορθώς, τις ενέργειες που έκαμες:»
Σε μισό λεπτό είχαμε ενώπιόν μας δύο σχήματα. Λίγο χειρότερα από αυτά που ακολουθούν:
130η εικών:
1ον σχήμα: Η σκιά του ύψους της πυραμίδος, ήτοι,
η ΡΜ+ΜΗ ισούται προς το ΡΜ+ΜΜ΄.
2ον σχήμα: Η σκιά του ύψους της πυραμίδος, ήτοι,
η ΡΜ+ΜΗ ισούται προς το ΡΜ+ΜΗ΄.
«Όταν είδα το πρώτο τρίγωνο, είπα:
«Κοίτα, ρε, πώς “τραμπαλίζεται” επάνω στο Μ...»
Ε, τότε, ήταν που σκέφτηκα πως, αντί για το πρώτο, έπρεπε να φτιάξω το δεύτερο... αλλά δεν θυμάμαι το πως...»
Έμεινε επ΄ ολίγον συλλογισμένος και συνεπλήρωσε:
«Πάντως, αφού το έφτιαξα, είδα ότι, έτσι, ήταν πολύ καλλίτερα:
Τραβάς, μόνο, δύο ευθείες (με κλίση μισής ορθής ως προς την ΑΒ): την ΑΗ΄ και την ΒΗ΄ και... τέρμα...
Το Η΄Μ ούτε που χρειάζεται να το φτιάξω. Μόνο να το μετρήσω και να το προσθέσω στο ΡΜ, για να πάρω τη σκιά του ύψους της πυραμίδας, όπως είπα και πριν.»
Η καθηγήτρια είχε μία απορία:
«Δηλαδή, παιδί μου, εσύ, έβλεπες το πρώτο σχήμα και σκέφτηκες το δεύτερο;»
«Όχι,... (αφού το είπα:) έβλεπα το τρίγωνο Α΄Β΄Μ και, σκέφτηκα το συμμετρικό του... Χμμμ,...:
Σκέφτηκα το ομόλογό του σε μία συμμετρία κατά την Α΄Β΄ και μία παράλληλη μεταφορά κατά την Α΄Α.»
Τόνισε τις λέξεις μία-μία αλλά, με σεμνότητα:
Αυτό, το εξέλαβα ως μία (έμπρακτη) αυτοκριτική στάση, σχετικώς προς την “αλλοπρόσαλλη” διατύπωση που είχε χρησιμοποιήσει προηγουμένως.
...
Κατόπιν όλων αυτών, ο βοηθός, ζήτησε την “άδεια” να επιστρέψει στη δουλειά του.
Η φίλη μου έδειξε κάπως ...ώς αν είχε ανακουφισθεί από μία ανυπομονησία της...
Υπέθεσα πως είχε πλήξει πράγμα που θεώρησα εύλογο.
Εν συνεχεία διεπίστωσα ότι δεν επρόκειτο περί ανυπομονησίας αλλά περί ...υπομονής:
No comments:
Post a Comment