«24. Κοντά στο νου κι΄ η γνώση».
Όταν απομακρύνθηκε ο βοηθός, η μαθηματικός, είπε:
«Αυτά, τα περί συμμετρίας και παραλλήλου μεταφοράς,... πώς τα ξέρει;»
«Ε», απήντησα, «κάτι του λέω, που και που...»
«Περί ομοιοθεσίας, εσύ του έχεις μιλήσει;»
«Όχι...»
Με κοίταξε με δυσπιστία...:
«Θέλεις να πεις ότι εφάρμοσε τις ιδιότητες της ομοιοθεσίας χωρίς να την γνωρίζει;»
(Ανεφέρετο εις το κεφάλαιο υπό τον τίτλον: «21. Η λύση διά της χρήσεως της ομοιοθεσίας»)
Προσεπάθησα να της εξηγήσω:
«Όχι, «χωρίς να την γνωρίζει»...: Χωρίς να γνωρίζει ...το όνομά της. –Περί ομοίων τριγώνων, γνωρίζει...»
«Αυτό, δεν αρκεί...»
«Και όμως,... Όπως είδες, ήρκεσε.»
«Έέέλα, τώώώραα... κάτι θα του έχεις μάθει...»
«Με ερωτάς ή, με ανακρίνεις;»
«Σε ρωτάω γιατί, ειλικρινώς, θέλω να μάθω... Απλώς, μου κάνει εντύπωση...»
Τον φώναξα εκ νέου και, ώσπου να έλθει, είχα σχεδιάσει τα τρίγωνα της εικόνος που θα ακολουθήσει:
«Τί βλέπεις εδώ;», τον ερώτησα.
«Τέσσερα τρίγωνα.»
«Έχουν καμμία σχέση μεταξύ τους;»
«Ναι, είναι όμοια.»
«Πώς το κατάλαβες;»
«Ε,... με το μάτι... Δεν έχεις γράψει καμμιά σχέση...»
«Χμ, σωστά. Εγώ, δεν ήμουν σαφής. Αλλά, πώς εξετάζουμε την ομοιότητα κάποιων σχημάτων; –Τα βλέπουμε όλα μαζί και λέμε ότι «είναι όμοια», όλα μαζί;»
131η εικών:
Τέσσαρα όμοια τρίγωνα.
«Α, ναι... Αυτό, το έχουμε πει: Τα εξετάζουμε ανά δύο.»
«Εξετάζοντας, αυτά τα τέσσερα, ανά δύο, νομίζεις ότι είναι, όλα, ομοίως όμοια;»
«Τί είναι, αυτό, το: «ομοίως όμοια»; –Δεν το έχω ξανακούσει.»
«Ό,τι καταλαβαίνεις...»
«Ε, τότε, αυτό που καταλαβαίνω είναι ότι τα κάτω είναι «ομοίως όμοια» και, τα επάνω είναι ...πως το λένε(;)...: –«Ανομοίως όμοια». Το ίδιο και με τα τρίγωνα, στα δεξιά ή, στα αριστερά...»
«Τα κάτω, ως προς τι, είναι ομοίως όμοια;»
«Ε,... ως προς τον προσανατολισμό τους... Ως προς την θέση τους... την στάση τους... αφού τα έχεις κάνει με, τις ίδιες πλευρές, παράλληλες...»
«Τί σημαίναι «ίδιες πλευρές»;»
«Εννοώ τις... όμοιες... χμμμ... τις ομόλογες.»
«Μπορούμε να πούμε ότι έχουν όμοιες θέσεις;»
«Ναι... Αυτό έπρεπε να πω...»
«Αν πούμε ότι είναι: «ομοίως τεθειμένα», αυτή, είναι καλή διατύπωση;»
«Μάλιστα», είπε.
«Τώρα, μπορείς, αυτή την διατύπωση, να την κάνεις μία λέξη;:
–Όπως, λόγου χάριν, αντί να πούμε: «ομοίως χρωματισμένα», λέμε: «ομοιόχρωμα»...»
Ο μικρός, “το πέταξε”:
«Ομοιοθεσισμένα...»
«Υπάρχει ρήμα ...«θεσίζω», όπως το «καθίζω»; Τίνος ρήματος μετοχή είναι το «τεθειμένος»»
«Δεν ξέρω...»
«Τίνος ρήματος μετοχή είναι το «εκ/τεθειμένος»;»
«Του εκτίθεμαι...»
«Και, το «τεθειμένος»;»
«Του τίθεμαι.»
«Πώς πρέπει, λοιπόν, να πούμε τα τρίγωνα, τα ομοίως τεθειμένα;»
Ο μικρός, “το ξαναπέταξε”:
«Ομοιοτεθειμένα.»
«Χμμμ...», έκαμα, «θα μπορούσαμε να τα λέμε κι΄ έτσι... Αλλά, άκουσε δύο άλλες λέξεις και να μου πεις ποία είναι η καλλίτερη
«Ομοιοκαταληγμένος» ή, «ομοιοκατάληκτος»;»
Ο “μικρός”, “κόλλησε”:
«Δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να μου πεις...»
«Χμμμ,... Εκτός απ΄ την λέξη «εκτεθειμένος» έχεις ακούσει και την λέξη «έκθετος»; Και, έχεις ακούσει τις λέξεις: «ένθετο», «εύθετο», «πρόσθετο», «σύνθετο», «αντίθετο», «κάθετο», «παρένθετο», «επίθετο», «υπόθετο»;»
Στο άκουσμα της τελευταίας λέξης, ο “μικρός”, έβαλε τα γέλια...:
Μάστορα, με συγχωρείς – κι΄ εσείς κυρία καθηγήτρια – αλλά, θυμήθηκα τον παππού μου που, ...όταν ακούμπησε η νοσοκόμα ένα υπόθετο στο κομοδίνο του... αυτός, έπιασε και το έφαγε (το έκοψε σε δύο κομμάτια...)»
«Τα ομοιοτεθειμένα, πώς θα τα πούμε», τον επανέφερα.
«Α, αυτά; –Θα τα πούμε: «ομοιόθετα».»
Μετά από την απάντηση, έδειξε ανακουφισμένος αλλά, δυστυχώς, γι΄ αυτόν, τα “βάσανά” του, δεν είχαν τελειώσει:
«Αυτά, τα ομοιόθετα, σε ποία κατάσταση ευρίσκονται, δηλαδή, σε ποία σχέση, μεταξύ τους;»
...
Όσο και να προσπάθησε, δεν το βρήκε:
«Σκέψου το εξής», του είπα. «Ένας που είναι αδιάθετος, σε ποία κατάσταση ευρίσκεται;... Τί έχει;»
«Αρρώστια...»
«Μπορεί να μην έχει μία αρρώστια αλλά, μίίία μικρήήή...»
Επί τέλους, “τό 'πιασε”:
«Αδιαθεσία...»
«Και,... αυτά που δεν είναι ...«αδιάθετα» αλλά, «ομοιόθετα», τί έχουν; Σε ποία κατάσταση ευρίσκονται; Ποία είναι η σχέση τους;»
«Αααα, ναι: Είναι σε κατάσταση ομοιοθεσίας... Η σχέση τους είναι η ομοιοθεσία.»
Έκαμα μία διακοπή διά να δω την φιλοξενουμένη μου και να διαπιστώσω την θετική εντύπωση που της είχαν κάμει όλα αυτά
Κατόπιν, πήρα το προηγούμενο σχήμα, το δίπλωσα έτσι που να μη φαίνονται τα επάνω σχήματα και το συνεπλήρωσα:
132α εικών:
Δύο τρίγωνα ομοιόθετα.
«Αυτό, θα το βρεις μόνος σου...
Εγώ θέλω να μου πεις κάτι άλλο:
Θυμάσαι τι είναι αυτό που χαρακτηρίζει δύο όμοια σχήματα;»
«Ε, οι ίσες γωνίες... δηλαδή, οι ομόλογες και ο λόγος των ομολόγων πλευρών...»
«Αυτός, ο λόγος, πως ονομάζεται;»
«Ε, ξέρω 'γω... «λ», «κ»...»
«Βρε, και «μ», «ν» και «ξ» μπορούμε να γράψουμε για να τον συμβολίσουμε... Αυτό σ΄ ερώτησα;»
«Ααα», έκαμε, «τον ονομάζουμε «λόγο ομοιότητος».»
«Η ομοιοθεσία συνιστά μία ομοιότητα;»
«Ααα, α, κατάλαβα... τον λόγο ομοιότητας, στην ομοιοθεσία, θα τον λέμε: λόγο ομοιοθεσίας.»
«Ωραία. Τώρα, μπορείς να πας στη δουλειά σου...»
Προτού να φύγει, ερώτησε:
«Μάστορα, αν οι ευθείες που λέγαμε, περνάνε από το ίδιο σημείο... το σημείο αυτό, πως θα το λέμε;»
«Εάν αποδείξεις ότι περνάνε, τότε θα το συζητήσουμε...»
...
Όταν, ο μαθητεύων, είχε απομακρυνθεί και εκ νέου, η καθηγήτρια, μου είπε:
«Βλέπω πως εφαρμόζεις επιτυχώς την μαιευτική μέθοδο του Σωκράτη... αν και, κάπως, διασκευασμένη.»
Απήντησα ως εξής:
«Η μαίευση, προϋποθέτει την σύλληψη. Το μαίευμα, ουδέποτε είναι προϊόν παρθενογενέσεως...»
«Υποννοείς ότι, ο Σωκράτης, εκμαιεύει αυτό που, εμμέσως, έχει υπαγορεύσει;»
«Άκουσε Αγαπητή μου: Εγώ, ενεργώ συμφώνως προς την λαϊκή σοφία η οποία λέγει: «Κοντά στο νου κι΄ η γνώση». Και πιστεύω ότι, ο νους, παράγει τώρα, εις την τωρινή ζωή. Δεν ...ενθυμείται αυτά που έχει μάθει σε ...προηγούμενες ζωές... Άρα, χρειάζεται βοήθεια διά να παραγάγει – όχι διά να ενθυμηθεί. Αυτήν την βοήθεια, την προσφέρω χωρίς να προσπαθώ να αποδείξω ότι, δήθεν, δεν διδάσκω. Το μόνο που επιδιώκω, κατά την διδαχή, είναι να μην παρεμποδίζω την παραγωγή γνώσεως από τον νου του διδασκομένου – όταν, αυτή η παραγωγή, είναι εφικτή. Ειδεμή την προκαλώ: Αυτό, δεν το λέω ...“υπενθύμιση”.»
Η φίλη μου ενεθυμήθη και είπε κάτι άλλο:
«Από αυτά που μου λες, καταλαβαίνω πως το βιβλίο με τον Μένωνα (του Πλάτωνα) το έχεις διαβάσει...»
«Ε, αφού σου το έχω επιστρέψει...»
«Ναι, βέβαια,... αλλά δεν μου έχεις κάνει κανένα σχόλιο...»
Κόμπιασε και προσέθεσε:
«Πώς, τό 'παθες εσύ;»
«Χμμμ... πρώτον διά να μη σε ...κακοκαρδίσω και δεύτερον διότι δεν καλοκατάλαβα...
Αλλά, θα σχολιάσω, τώρα...:
Πρέπει όμως, λίγο, να σκεφθώ.»
No comments:
Post a Comment